Все курсы TeachPro :: Курс TeachPro Математика для абитуриентов

Алгебра.

Основы алгебры.

Числовые множества.
Простые и составные числа.
Признаки делимости.
Числовые неравенства и их свойства.
Степени и корни, арифметический корень.
Степень с рациональным показателем.
Формулы сокращенного умножения.
Действия с дробными выражениями.
Уравнения.
Системы уравнений.
Неравенства.
Формула корней квадратного уравнения.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Логaрифмы.
Логарифм произведения, степени и частного (доказательства).
Проценты.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.
    Часть 6.
    Часть 7.
    Часть 8.
    Часть 9.
    Часть 10.
    Часть 11.

    Функция.

    Функция.
    Четные и нечетные функции.
    Периодичность функции.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.

    Тригонометрия.

    Измерение углов в градусах и радианах.
    Единичная окружность. Определение трг. функций.
    Четность и нечетность тригонометрических функций.
    Периодичность тригонометрических функций.
    Зависимость между трг. функциями одного и того же аргумента.
    Формулы сложения для тригонометрических функций.
    Формулы приведения.
    Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
    Преобразование произведения в сумму.
    Тригонометрические функции двойного аргумента.
    Арксинус, арккосинус и арктангенс.
    Решение уравнений вида cos x = а.
    Решение уравнений вида sin x = а.
    Решение уравнений вида tg x = а.
    Тригонометрические неравенства.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.
    Часть 6.
    Часть 7.
    Часть 8.
    Часть 9.
    Часть 10.
    Часть 11.
    Часть 12.
    Часть 13.

    Производная функции.

    Предел функции.
    Свойства пределов. Непрерывность функции.
    Определение производной.
    Геометрический смысл производной.
    Уравнение касательной к графику функции.
    Физический смысл производной.
    Правила вычисления производных.
    Производная суммы двух функций.
    Производная показательной функции.
    Производная степенной функции.
    Производная логарифмической функции.
    Производные тригонометрических функций.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.
    Часть 6.

    Применение производной к исследованию функции.

    Экстремумы функции.
    Необходимое условие экстремума.
    Возрастание и убывание функции.
    Исследование функции на возрастание и убывание.
    Достаточное условие экстремума функции.
    Схема исследования функции.
    Наибольшее и наименьшее значение функции.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.

    Свойства некоторых простейших функций.

    Свойства функции y = ax + b.
    Свойства функции y = k/x.
    Свойства квадратичной функции.
    Свойства степенной функции.
    Свойства функции арифметический корень.
    Свойства показательной функции.
    Свойства логарифмической функции.
    Свойства функции y = sin x.
    Свойства функции y = cos x.
    Свойства функции y = tg x.
    Преобразование графиков функций.

    Интеграл.

    Интеграл.
    Вычисление интеграла.
    Вычисление первообразных.
    Вычисление площадей.
    Вычисление объемов.

    Прогрессии.

    Арифметическая прогрессия.
    Сумма членов арифметической прогрессии.
    Геометрическая прогрессия.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.

    Геометрия.

    Угол, треугольник, многоугольник.

    Точка прямая плоскость (Аксиомы геометрии).
    Угол.
    Треугольник. Признаки равенства треугольников.
    Медиана, биссектриса и высота треугольника.
  • Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

  • Первый признак равенства треугольников.
    Второй признак равенства треугольников.
    Равнобедренный треугольник.
    Третий признак равенства треугольников.
    Параллельные прямые.
  • Сумма углов.

  • Сумма углов треугольника.
    Сумма углов многоугольника.
  • Прямоугольный треугольник.

  • Прямоугольный треугольник.
    Признаки равенства прямоугольных треугольников.
    Свойство биссектрисы угла.
    Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.
  • Параллелограмм.

  • Параллелограмм.
    Признаки параллелограмма.
    Прямоугольник, ромб, квадрат.
    Теорема Фалеса.
    Средняя линия.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.
    Часть 6.

    Окружность.

    Окружность.
    Дуга окружности и центральный угол.
    Окружность вписанная в треугольник.
    Окружность описанная около треугольника.
    Вписанные и описанные четырехугольники.
    Правильные многоугольники.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.

    Площади фигур.

    Площадь прямоугольника.
    Площадь параллелограмма.
    Площадь треугольника.
    Площадь трапеции.
    Площадь многоугольника.
    Формула Герона.
    Зависимость между площадью треугольника и R вписанной окружности.
    Зависимость между площадью треугольника и R описанной окружности.
    Длина окружности и площадь круга.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.
    Часть 5.

    Подобие треугольников.

    Подобие треугольников.
    Признаки подобия треугольников.
    Примеры задач на подобие треугольников.
    Площади подобных треугольников.
    Подобные многоугольники.
    Свойство медиан треугольника.
    Задачи на повторение.

    Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    Соотношения между сторонами и углами прям. треугольника.
    Теорема синусов.
    Теорема косинусов.
    Свойство диагоналей параллелограмма.

    Координатная плоскость, векторы.

    Прямоугольная система координат.
    Векторы.

    Параллельные и перпендикулярные прямые и плоскости.

    Параллельные плоскости.
    Угол между наклонной и плоскостью.
    Перпендикулярность прямой и плоскости.
    Теорема о трёх перпендикулярах.
    Двугранный угол.
    Задачи на повторение.

    Многогранники.

    Призма.
    Объем прямоугольного параллелепипеда.
    Объем наклонного параллелепипеда.
    Объем призмы.
    Пирамида.
    Площадь боковой поверхности пирамиды.
    Свойство сечений пирамиды.
    Объем пирамиды.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.

    Тела вращения.

    Цилиндр.
    Конус.
    Шар.
  • Задачи на повторение.

  • Часть 1.
    Часть 2.
    Часть 3.
    Часть 4.